Hab ein Problem mit einem Uneigentlichen Integral.

int(cot(x),x,-\pi/2,0)=int(cos(x)/sin(x),x,-\pi/2,0)

=stammf(ln(sin(x)),-\pi/2,0)=lim(t->\inf,stammf(ln(sin(x)),-\pi/2,t))

Kann mir einer sagen, was da jetzt rauskommt?

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Hallo, glombs!

Deine Stammfunktion ist falsch.
Richtig wäre ln|abs(sin|x), was im Integrationsbereich -\p/2<x<0
gleich ln(-sin|x) ist.

Außerdem strebt t nicht gegen unendlich, sondern von links gegen 0.

Es ist also

int(cot|x*,x,-\pi/2,0)=
lim(t->0,stammf(ln(-sin|x),-\pi/2,-abs(t)))


Liebe Grüße, Franz

Ok danke! 

Nochwas: Wenn man sowas hat, wo nichts rauskommt, das konvergiert dann auch nicht oder?

int(1/root(3,x^2),x,-1,1)=stammf(3*root(3,x),-1,1)

Da der Integrand an der Stelle x=0 des Integrationsintervalls
nicht definiert ist, mußt Du es als Summe zweier uneigentlicher
Integrale schreiben:
int(1/root(3,x^2),x,-1,1)=

int(1/root(3,x^2),x,-1,0)+int(1/root(3,x^2),x,0,1)=

lim(t->0,(int(1/root(3,x^2),x,-1,-abs(t))+int(1/root(3,x^2),x,abs(t),1))=

lim(t->0,(stammf(3*root(3,x),-1,-abs(t))+stammf(3*root(3,x),abs(t),1))=

3*lim(t->0,(root(3,-abs(t))-root(3,-1)+root(3,1)-root(3,abs(t)))=

6*lim(t->0,(1-root(3,abs(t))))=6

3*lim(t->0,(root(3,-abs(t))-root(3,-1)+root(3,1)-root(3,abs(t)))=

3*lim(t->0,(-root(3,abs(t))-(-1)+1-root(3,abs(t)))=

3*lim(t->0,(2-2*root(3,abs(t)))=

6*lim(t->0,(1-root(3,abs(t))))=

6*(1-0)=6

Denn lim(t->0,root(3,abs(t)))=0.